Фрактална теория

Фрактална теория
Снимка: Shabinh Pixabay

Фракталната теория се базира на фракталната геометрия или с други думи геометрията на хаоса.

Ако вземем нелинейна функция и приемем начални стойности за константи и променливи за първия кръг, след това започнем да прилагаме процеса на итерация, на всеки кръг получаваме стойност, която ще връщаме обратно в системата.

Сега, ако разгледаме стойностите, които сме получили при всеки кръг от итерация, ще видим, че моделите се различават, сближават или са постоянни. Но след това стигаме до зона, където резултатите дават хаотични стойности без какъвто и да е проследим модел. С помощта на компютър можем да разделим тази хаотична зона на хиляди точки и да начертаем стойностите.

Резултатът разкрива самоподобни модели, при които всяка увеличена част изглежда точно като по-голямата част, от която е взета. Въпреки че виждаме хаос на повърхността, на по-дълбоки нива на наблюдение можем да видим, че елементите създават възникващ ред на самоподобни модели, от които всички мащаби показват еднаква степен на ред.

Най-изненадващото качество на фракталите е, че те се създават чрез повтаряне на основните оперативни правила. Това означава дълбока простота в основата на тази сложна Вселена. Самоподобността е мощно свойство на нелинейните системи.

Фракталната математика е геометрия на реалния свят, която има грапави или неправилни повърхности.

Фракталните размери се използват за измерване на сложността на обектите. Сега имаме начини за измерване на неща, които традиционно са били безсмислени или невъзможни за измерване.

Какво е фракталната теория
Снимка: alto2 Pixabay

Фракталната теория е доста нова област в науката. Благодарение на компютрите вече можем да генерираме и декодираме фрактали с графични изображения. Една от горещите области на изследване днес изглежда е фрактална компресия на изображението.

Много уебсайтове се посвещават на дискусии по него. Основният недостатък на фракталната теория и фракталите като цяло е изчислителната мощност, необходима за тяхното кодиране и понякога декодирането им. Тъй като персоналните компютри стават по-бързи, може да започнем да виждаме масови програми, които фрактално ще компресират изображения.

В обобщение, фракталната теория описва хаотичен преход и демонстрира самоподобствата, които могат да бъдат открити в рамките на хаоса.

Фракталната теория е едно от най-големите постижения на човешкия ум в дигиталната ера, като ни дава възможност да формулираме математическа дисциплина, която да може да демонстрира явления от реалния свят.

Виж повече

Рейтинг

5 1
4 0
3 0
2 0
1 0
Дай твоята оценка:

Коментари

Изпрати